Briķe dzimusi 1957. gada 29. decembrī Durbē. Viņa mācījusies Durbes vidusskolā, tad Liepājas 1. vidusskolā. 1977. gadā viņa beigusi Liepājas teātra II aktieru studiju, kur kursa vadītāji bija runas pedagoģe un režisore Antonija Apele un režisors Oļģerts Kroders.

Savukārt no 1977. gada līdz 1992. gadam Briķe strādājusi Liepājas teātrī un Jaunajā Rīgas teātrī, bet no 1993. gada viņa bijusi Dailes teātra aktrise.

Liepājas teātrī aktrise atveidojusi vadošās lomas vairākos iestudējumos. Šajā periodā viņa sadarbojās ar Kroderu. Pēc režisora aiziešanas no Liepājas teātra arī Briķe meklēja citas darba iespējas. 90. gadu sākumā viņa piedalījās vairākos Jaunā Rīgas teātra iestudējumos. Dailes teātrī aktrisei izveidojās nozīmīga sadarbība ar režisoru Mihailu Gruzdovu.

Aktrise saņēmusi vairākas "Spēlmaņu nakts" balvas. Viņa godināta par Irēnas lomu izrādē "Kad mēs, mirušie, mostamies" Dailes teātrī un Montreja kundzes lomu Jaunā Rīgas teātra izrādē "Kā lēna un mierīga upe ir atgriešanās" 1994. gadā, kā arī par Repņikovas lomu izrādē "Atvadas jūnijā" kategorijā "Labākā aktrise otrā plāna lomā" 2010./2011. gada sezonā un par Pegiju izrādē "Pielūdzēja nr.1" 2016./2017. gada sezonā. Briķe saņēmusi arī Lilitas Bērziņas balvu, Atzinības krustu un pirmo Krodera balvu.

Līdzās darbam teātrī Briķe filmējusies dažādās filmās un saņēmusi "Lielā Kristapa" balvu kā labākā aktrise par Dārtas lomu 1989. gada filmā "Dzīvīte".

2017. gadā klajā nākusi Līgas Blauas grāmata "Indra Briķe. Krodera aktrise".